Giuseppe Veronese

Giuseppe Veronese (Chioggia, 7 maggio 1854 – Padova, 17 luglio 1917) è stato un matematico italiano.
A lui si devono molte idee riguardanti la geometria degli spazi multidimensionali, la teoria dei modelli e i numeri transfiniti.
Egli inoltre si impegnò in attività politiche, prima in ambito locale, poi come senatore dal 1904.
Studia all’Istituto Tecnico di Venezia, dove ha come docente di matematica Pietro Cassani, studioso della geometria multidimensionale; per mantenersi agli studi lavora come copista e dà lezioni private.
Ottenuta la licenza nel 1872, lavora a Vienna per qualche tempo e l’anno successivo, grazie a un aiuto del conte Nicolò Papadopoli, riesce ad iscriversi al Politecnico di Zurigo. Qui ha modo di farsi apprezzare da Wilhelm Fiedler e Georg Frobenius con lavori sull’Hexagrammum mysticum di Blaise Pascal. Questi lavori vengono apprezzati anche da Luigi Cremona e Giuseppe Battaglini e viene ammesso all’Università di Roma.
Nel 1980 può recarsi a Berlino per perfezionarsi e nel 1981 a Lipsia, dove entra in contatto con Felix Klein.
Nel 1981 vince la cattedra di Geometria analitica dell’Università di Padova, lasciata vacante da Giusto Bellavitis (1803-1880).
Da questa cattedra che egli occuperà fino alla fine dei suoi giorni tenendo anche l’insegnamento della Geometria Superiore, Veronese diede un forte contributo allo sviluppo della scuola della geometria algebrica italiana.
Nel 1882 Giuseppe Veronese pubblica una importante memoria nella quale per la prima volta viene trattata autonomamente la geometria multidimensionale. Egli introduce la nozione di Geometria non archimedea nel 1889 con una memoria che viene criticata aspramente da Giuseppe Peano nel 1892 per la mancanza di rigore nella sua esposizione e per l’uso poco giustificato di infinitesimi e infiniti. Questa critica si affianca ad altre critiche che Giuseppe Peano, costantemente preoccupato per il livello di precisione e rigore nelle esposizioni matematiche e grazie alla sua acutezza logica, ha rivolte ad altri matematici, come Corrado Segre ed Hermann Laurent. La conclusione di Peano sul lavoro di Veronese nega drasticamente che esso possa rivestire interesse. Oggi si può dire che questa critica ha contribuito a sviluppare la ricerca di basi più rigorose per la matematica in generale e per la geometria in particolare, ma che la conclusione totalmente negativa va rifiutata, in quanto varie feconde nozioni matematiche vengono introdotte a livelli di rigore poco soddisfaceni ma servono ad aprire utili prospettive. In particolare la nozione di geometria non archimedea è stata ampiamente accettata ed egli è particolarmente conosciuto per alcune ipotesi riguardanti la continuità, che furono poi fondamentali per lo sviluppo del concetto del continuo lineare non-archimedeo. Egli è anche riconosciuto come colui che ha avuto la priorità su molte idee che sono divenute parte della teoria dei modelli e dei numeri transfiniti. Complessivamente quindi Veronese è ritenuto uno dei matematici più autorevoli del suo tempo.
Muore improvvisamente nel 1917 in seguito ad un attacco cardiaco.
Veronese produsse molte monografie significative. La più famosa apparve nel 1891 dal titolo Fondamenti di geometria a più dimensioni e a più specie di unità rettilinee esposti in forma elementare, chiamato semplicemente Fondamenti di geometria, anche per distinguerlo dall’altro lavoro di Veronese anch’esso intitolato Fondamenti. Fu questo il lavoro più criticato da Peano e da Georg Cantor, mentre venne considerato autorevole da Tullio Levi-Civita e profondo da David Hilbert.
Egli scrisse anche vari libri di matematica per le scuole secondarie.

Bibliografia
* Philip Ehrlich (ed) Real Numbers, Generalisations of the Reals, and Theories of Continua, 1994.

Chioggia

Chioggia es un pueblo italiano de 51.755 habitantes, situado en la provincia de Venecia. Recientemente fue declarado como la ciudad del arte veneciana.
Alberga una sede destacada de la Universidad de los Estudios de Padova, ubicada en el Palazzo Grassi, en la rivera del Canal Vena, no muy distante del Puente Vigo. En esta sede se dicta el curso de estudios en biología marina, hecho aquí por la proximidad al mar y a la estación hidrobiológica de investigación de la misma Universidad. La construcción cultural más importante aquí es el Museo Cívico de la Laguna Sur ubicado cerca de la catedral y a una corta distancia de la puerta de Santa María, en Campo Marconi 1. Ubicado en el ex convento de San Francesco fuera de la muralla, documenta la evolución historico-ambiental y social del territorio. La principal fuente de desarrollo es la pesca, que hace de Chioggia uno de los puertos marítimos más importantes del mar Adriático.
La segunda fuente de ganancias para esta ciudad es la producción agrícola de rosas.
La tercera fuente económica, pero no menos importante, proviene del turismo cultural y gracias a la localidad balnearia da Sottomarina también del turismo balneario.
Importante es también la actividad portuaria.
Otras formas menores de ganancias presentes en la ciudad de Chioggia son las industrias textiles, de madera y por la múltiple presencia de pequeños astilleros navales, que se ocupan de la realización y reparación de pesqueros y barcos de madera.

Gioseffo Zarlino

Gioseffo Zarlino (Chioggia, 31 gennaio 1517 – Venezia, 4 febbraio 1590) è stato un compositore e teorico musicale del rinascimento.
Fu probabilmente il maggior teorico musicale fra Aristoxenus e Jean Philippe Rameau, e diede un notevole contributo alla teoria del contrappunto.
La sua prima educazione fu con i frati francescani e successivamente divenne anch’egli un monaco francescano. Nel 1536 fu cantore alla cattedrale di Chioggia e dal 1539, non solo divenne un diacono ma fu anche l’organista della cattedrale.
Nel 1540 venne ordinato e nel 1541 si recò a Venezia per studiare con il famoso maestro di cappella della Basilica di San Marco, Adrian Willaert.
Nel 1565, dopo le dimissioni di Cipriano de Rore, divenne maestro di cappella a San Marco, una delle più prestigiose posizioni musicali in Italia, che tenne fino alla morte. Mentre era maestro di cappella ebbe modo di conoscere alcune delle figure principali della Scuola veneziana di musica come Claudio Merulo, Girolamo Diruta e Giovanni Croce, così come Vincenzo Galilei, il padre di Galileo Galilei, ed il famoso reazionario e polemista Giovanni Artusi.
Fu un compositore poco prolifico, i suoi mottetti sono eleganti e dimostrano la maestria dello Zarlino nell’uso del contrappunto. La sua fama principale e però dovuta al suo lavoro di teorico musicale. Egli codificò la divisione dell’ottava in dodici parti che descrisse nel suo trattato Le istitutioni harmoniche del 1558. Nel suo Dimonstrationi harmoniche del 1571, egli rivide il numero di modi per enfatizzare il Do nel modo Ionio, realizzando così un sistema basato su tonalità di scale maggiori e minori.
Zarlino fu il primo a scoprire la supremazia della triade sull’intervallo, il che significa pensare in modo armonico. Il suo sviluppo del temperamento naturale proviene da una imperfezione degli intervalli musicali nel sistema pitagorico. Con questa correzione egli desiderava ridare la massima purezza al suono con un sistema di dodici toni.
In definitiva a lui è attribuita l’invenzione della moderna armonia tonale, basata su due soli modi: il maggiore e il minore.
I suoi lavori sulla teoria musicale che furono pubblicati da Francesco Franceschi raggiunsero tutta Europa alla fine del XVI secolo. Traduzioni e versioni con annotazioni erano molto comuni in Francia, Germania e Olanda ove influenzarono la successiva generazione di musicisti che rappresentavano l’inizio della musica barocca.
Le composizioni di Zarlino utilizzano un linguaggio più conservatore di quelle dei suoi contemporanei. Nei suoi madrigali, evitava addirittura i tratti omofonici, del tutto comuni presso gli autori coevi, preferendo utilizzare tecniche prettamente polifoniche, come nei mottetti. I suoi lavori pubblicati fra il 1549 ed il 1567, includono 41 mottetti, molti dei quali a cinque e sei voci, e 13 lavori profani, di cui principalmente madrigali a quattro e cinque voci.

Bibliografia
* (EN) Voce “Gioseffo Zarlino”, in The New Grove Dictionary of Music and Musicians, ed. Stanley Sadie. 20 vol. Londra, Macmillan Publishers Ltd., 1980. ISBN 1-56159-174-2
* (EN) Gustave Reese, Music in the Renaissance. New York, W.W. Norton & Co., 1954. ISBN 0-393-09530-4